Todo o coronavírus do mundo ocupa um volume de apenas 160 mililitros

O matemático Christian Yates estimou o volume de partículas de coronavírus SARS-CoV-2 em todo o mundo depois de ser contatado pelo programa de matemática da BBC More or Less. Ele tratou esse pedido com muita cautela, já que se trata de estimativas baseadas em hipóteses, e publicou recentemente seu raciocínio em artigo na The Conversation.

“Então, como você começa a calcular uma aproximação do que o volume total realmente é? Felizmente, tenho alguma forma com esse tipo de estimativas inversas em grande escala, tendo feito uma série delas para meu livro The Mathematics of Life and Death, escreve Christian Yates. “No entanto, antes de embarcarmos nesta jornada numérica específica, devo deixar claro que esta é uma aproximação baseada nas suposições mais razoáveis, mas admito com satisfação que pode haver lugares onde isso pode ser melhorado.”

Então, por onde você começa? É melhor primeiro calcular quantas partículas SARS-CoV-2 existem no mundo. Para fazer isso, precisamos saber quantas pessoas estão infectadas. (Vamos supor que humanos, e não animais, são o reservatório mais significativo para o vírus.)

De acordo com o site de estatísticas Our World in Data, todos os dias meio milhão de pessoas apresentam teste positivo para COVID. No entanto, sabemos que muitas pessoas não serão incluídas nesta lista porque são assintomáticas ou optam por não fazer o teste - ou porque os testes generalizados não estão prontamente disponíveis em seu país.

Usando modelos estatísticos e epidemiológicos, o Instituto Christian Yates para Métricas e Avaliação de Saúde estimou que o número verdadeiro de pessoas infectadas a cada dia é superior a 3 milhões.

A quantidade de vírus que cada uma das pessoas atualmente infectadas carregará consigo (sua carga viral) depende de há quanto tempo foram infectadas. Em média, acredita-se que a carga viral aumenta e atinge o pico cerca de seis dias após a infecção, após o que diminui continuamente.

De todas as pessoas que estão infectadas agora, aquelas que foram infectadas ontem darão uma pequena contribuição para o total. Aqueles que foram infectados há alguns dias contribuirão um pouco mais. Aqueles que foram infectados há três dias ainda são poucos. Em média, as pessoas infectadas há seis dias terão a carga viral mais alta. Essa contribuição diminuirá para pessoas que foram infectadas há sete, oito ou nove dias, e assim por diante.

A última coisa que precisamos saber é o número de partículas virais que os humanos contêm em um determinado momento de sua infecção. Como sabemos aproximadamente como a carga viral muda ao longo do tempo, uma estimativa do pico de carga viral é suficiente.

Um estudo não publicado coletou dados sobre o número de partículas virais por grama de vários tecidos de macacos infectados e aumentou o tamanho dos tecidos para serem representativos dos humanos. Seu pico estimado de carga viral varia de 1 bilhão a 100 bilhões de partículas virais.

Vamos trabalhar com um valor no meio dessa faixa (média geométrica) de 10 bilhões. Quando você soma todas as contribuições para a carga viral de cada um dos 3 milhões de pessoas que foram infectadas em cada um dos dias anteriores (assumindo que 3 milhões sejam aproximadamente constantes), descobrimos que há cerca de duzentos quatrilhões (2 × 1017 ou duzentos milhões de bilhões) de partículas virais.

Este parece um número muito grande, e é. Isso é quase igual aos grãos de areia do planeta. Mas ao calcular o volume total, devemos lembrar que as partículas do SARS-CoV-2 são extremamente pequenas. As estimativas de diâmetro variam de 80 a 120 nanômetros.

Um nanômetro é um bilionésimo de um metro. O raio do SARS-CoV-2 é cerca de 1000 vezes mais fino do que um fio de cabelo humano. Em nosso cálculo subsequente, usaremos a média para um diâmetro de 100 nanômetros.

Para calcular o volume de uma única partícula de vírus esférica, precisamos usar a fórmula para o volume de uma esfera:

V = 4 π r3 / 3

Assumindo um raio de 50 nanômetros (centro da faixa de design) de SARS-CoV-2 para r, o volume de uma partícula de vírus é 523.000 nanômetros cúbicos.

Multiplicando este volume muito pequeno pelo número muito grande de partículas que calculamos anteriormente e convertendo em unidades significativas, obtemos um volume total de cerca de 120 mililitros (ml). Se quiséssemos coletar todas essas partículas virais em um só lugar, precisaríamos lembrar que as esferas não se compactam perfeitamente.

Se você pensar na pirâmide laranja que pode ver no supermercado, vai se lembrar que grande parte do espaço que ela ocupa está vazio. Na verdade, a melhor coisa que você pode fazer para minimizar o espaço em branco é uma configuração chamada “esfera fechada de embalagem”, na qual o espaço vazio representa cerca de 26% do total.

Isso aumenta o volume total coletado de partículas SARS-CoV-2 para cerca de 160 ml - pequeno o suficiente para caber em cerca de seis copos de dose. Mesmo levando em consideração a extremidade superior da estimativa do diâmetro e levando em consideração o tamanho da proteína do pico, todas as proteínas SARS-CoV-2 ainda não encheriam uma lata de Coca-Cola.

“É incrível pensar que todos os problemas, destruição, privação e perda de vidas que ocorreram no ano passado poderiam ser apenas alguns goles do que seria, sem dúvida, a pior bebida da história”, conclui Christian Yates.