L'ensemble du coronavirus dans le monde occupe un volume de seulement 160 millilitres

Le mathématicien Christian Yates a estimé le volume de particules de coronavirus SRAS-CoV-2 dans le monde après avoir été contacté par le programme de mathématiques de la BBC More or Less. Il a traité cette demande avec beaucoup de prudence, car nous parlons d'estimations basées sur des hypothèses, et a récemment publié son raisonnement dans un article de The Conversation.

«Alors, comment commencer à calculer une approximation de ce qu'est réellement le volume total? Heureusement, j'ai une certaine forme avec ce genre d'estimations inverses à grande échelle, après en avoir fait un certain nombre pour mon livre Les mathématiques de la vie et de la mort, écrit Christian Yates. "Cependant, avant de nous lancer dans ce voyage numérique particulier, je dois préciser qu'il s'agit d'une approximation basée sur les hypothèses les plus raisonnables, mais j'admets volontiers qu'il peut y avoir des endroits où il peut être amélioré."

Alors par où commencez-vous? Nous ferions mieux de calculer d'abord combien de particules de SRAS-CoV-2 existent dans le monde. Pour ce faire, nous devons savoir combien de personnes sont infectées. (Nous supposerons que les humains, et non les animaux, sont le réservoir le plus important du virus.)

Selon le site Web statistique Our World in Data, chaque jour, un demi-million de personnes sont testées positives au COVID. Cependant, nous savons que de nombreuses personnes ne seront pas incluses sur cette liste parce qu'elles sont asymptomatiques ou choisissent de ne pas se faire tester - ou parce que des tests généralisés ne sont pas facilement disponibles dans leur pays.

À l'aide de modèles statistiques et épidémiologiques, le Christian Yates Institute for Health Metrics and Evaluation a estimé que le nombre réel de personnes infectées chaque jour est supérieur à 3 millions.

La quantité de virus que chacune des personnes actuellement infectées portera avec elle (leur charge virale) dépendra de la date à laquelle elles ont été infectées. En moyenne, on pense que la charge virale augmente et culmine environ six jours après l'infection, après quoi elle diminue régulièrement.

Parmi toutes les personnes infectées actuellement, celles qui ont été infectées hier apporteront une petite contribution au total. Ceux qui ont été infectés il y a quelques jours contribueront un peu plus. Ceux qui ont été infectés il y a trois jours sont encore peu nombreux. En moyenne, les personnes infectées il y a six jours auront la charge virale la plus élevée. Cette contribution diminuera alors pour les personnes infectées il y a sept, huit ou neuf jours, et ainsi de suite.

La dernière chose que nous devons savoir est le nombre de particules virales que les humains contiennent à un moment donné de leur infection. Puisque nous savons à peu près comment la charge virale évolue au fil du temps, une estimation de la charge virale maximale est suffisante.

Une étude non publiée a pris des données sur le nombre de particules virales par gramme de divers tissus de singes infectés et a augmenté la taille des tissus pour être représentatifs des humains. Leur charge virale maximale estimée varie de 1 milliard à 100 milliards de particules virales.

Travaillons avec une valeur au milieu de cette fourchette (moyenne géométrique) de 10 milliards. Lorsque vous additionnez toutes les contributions à la charge virale de chacun des 3 millions de personnes qui ont été infectées à chacun des jours précédents (en supposant que 3 millions est à peu près constant), nous constatons qu'il y a environ deux cents quadrillions (2 × 1017 ou deux cent millions de milliards) de particules virales.

Cela ressemble à un très grand nombre, et c'est le cas. C'est à peu près la même chose que les grains de sable de la planète. Mais lors du calcul du volume total, nous devons nous rappeler que les particules de SRAS-CoV-2 sont extrêmement petites. Les estimations de diamètre vont de 80 à 120 nanomètres.

Un nanomètre est un milliardième de mètre. Le rayon du SRAS-CoV-2 est environ 1000 fois plus fin qu'un cheveu humain. Dans notre calcul ultérieur, nous utiliserons la moyenne pour un diamètre de 100 nanomètres.

Pour calculer le volume d'une seule particule virale sphérique, nous devons utiliser la formule du volume d'une sphère:

V = 4 π r3 / 3

En supposant un rayon de 50 nanomètres (centre de la plage de conception) de SARS-CoV-2 pour r, le volume d'une particule virale est de 523 000 nanomètres cubes.

En multipliant ce très petit volume par le très grand nombre de particules que nous avons calculé précédemment et en les convertissant en unités significatives, nous obtenons un volume total d'environ 120 millilitres (ml). Si nous voulions rassembler toutes ces particules virales ensemble en un seul endroit, nous devrons nous rappeler que les sphères ne s'emballent pas parfaitement.

Si vous pensez à la pyramide orange que vous pourriez voir dans l'épicerie, vous vous souviendrez qu'une grande partie de l'espace qu'elle occupe est vide. En fait, la meilleure chose que vous puissiez faire pour minimiser l'espace blanc est une configuration appelée «sphère fermée d'emballage», dans laquelle l'espace vide représente environ 26% du total.

Cela augmente le volume total collecté de particules de SRAS-CoV-2 à environ 160 ml - assez petit pour tenir dans environ six verres à liqueur. Même en tenant compte de l'extrémité supérieure de l'estimation du diamètre et en tenant compte de la taille de la protéine de pointe, toutes les protéines du SRAS-CoV-2 ne rempliraient toujours pas une canette de Coca-Cola.

«Il est étonnant de penser que tous les troubles, destructions, privations et pertes en vies humaines survenus au cours de l'année écoulée ne pourraient être que quelques gorgées de ce qui serait sans aucun doute la pire boisson de l'histoire», conclut Christian Yates.