Das Tempolimit gilt auch für die Quantenwelt

Selbst in der Welt der kleinsten Teilchen mit eigenen Sonderregeln kann nicht alles unendlich schnell gehen. Physiker der Universität Bonn haben gezeigt, wie hoch die Geschwindigkeitsbegrenzung für komplexe Quantenoperationen ist.

An der Studie nahmen auch Wissenschaftler des Massachusetts Institute of Technology, der Universitäten Hamburg, Köln und Padua sowie des Julich Research Center teil. Die erzielten Ergebnisse sind insbesondere für die Implementierung von Quantencomputern wichtig. Sie werden in der Zeitschrift Physical Review X veröffentlicht und in der Zeitschrift Physics der American Physical Society behandelt.

Nehmen wir an, Sie beobachten einen Kellner, der am Silvesterabend wenige Minuten vor Mitternacht ein ganzes Tablett Champagnergläser servieren muss. Er eilt mit Höchstgeschwindigkeit von Gast zu Gast. Dank seiner im Laufe der Jahre verfeinerten Technik gelingt es ihm dennoch, keinen Tropfen kostbarer Flüssigkeit zu verschütten.

Ein kleiner Trick hilft ihm dabei: Während der Kellner seinen Schritt beschleunigt, kippt er das Tablett leicht, damit der Champagner nicht aus den Gläsern austritt. Auf halbem Weg zum Tisch kippt er ihn in die entgegengesetzte Richtung und verlangsamt sich. Erst wenn er zum Stillstand kommt, hält er ihn wieder aufrecht.

Atome sind etwas wie Champagner. Sie können als Materiewellen beschrieben werden, die sich nicht wie eine Billardkugel, sondern wie eine Flüssigkeit verhalten. Wer also so schnell wie möglich Atome von einem Ort zum anderen bewegen will, muss an Silvester so geschickt sein wie ein Kellner.

Und selbst dann gibt es eine Geschwindigkeitsbegrenzung, die dieser Transport nicht überschreiten darf “, erklärt Dr. Andrea Alberti, die die Forschung am Institut für Angewandte Physik der Universität Bonn leitete.

In ihrer Studie untersuchten Wissenschaftler experimentell, wo genau diese Grenze liegt. Sie verwendeten ein Cäsiumatom als Ersatz für Champagner und zwei Laserstrahlen, die perfekt übereinander lagen, aber wie ein Tablett gegeneinander gerichtet waren. Diese Überlagerung, die von Physikern als Interferenz bezeichnet wird, erzeugt eine stehende Lichtwelle: eine Reihe von Gipfeln und Tälern, die sich zunächst nicht bewegen. Wir haben ein Atom in einen dieser Tröge geladen und dann eine stehende Welle in Gang gesetzt - dies hat die Position des Trogs selbst verschoben, sagt Andrea Alberti. - Unser Ziel war es, das Atom in kürzester Zeit an den richtigen Ort zu bringen, ohne es sozusagen aus dem Hohlraum zu spritzen.

Die Tatsache, dass es im Mikrokosmos eine Geschwindigkeitsbegrenzung gibt, wurde bereits vor mehr als 60 Jahren von zwei sowjetischen Physikern - Leonid Mandelstam und Igor Tamm - theoretisch bewiesen. Sie zeigten, dass die maximale Geschwindigkeit eines Quantenprozesses von der Energieunsicherheit abhängt, dh davon, wie „frei“ das manipulierte Teilchen im Verhältnis zu seinen möglichen Energiezuständen ist: Je mehr Energiefreiheit es hat, desto schneller ist es.

Im Fall des Atomtransfers beispielsweise werden die Energien der Quantenzustände dort umso mehr gestreut, je tiefer der Hohlraum ist, in den das Cäsiumatom fällt, und letztendlich kann das Atom schneller übertragen werden. Ähnliches zeigt das Beispiel eines Kellners: Wenn er seine Gläser nur zur Hälfte füllt, besteht weniger Gefahr, dass Champagner verschüttet wird, wenn er schneller und langsamer wird. Die Energiefreiheit eines Teilchens kann jedoch nicht beliebig erhöht werden. Wir können unsere Depression nicht unendlich tief machen - das kostet uns zu viel Energie -, betont Alberti.

Das Tempolimit von Mandelstam und Tamm ist ein grundlegendes Limit. Dies kann jedoch nur unter bestimmten Umständen erreicht werden, nämlich in Systemen mit zwei Quantenzuständen.

In unserem Fall geschieht dies beispielsweise, wenn Abfahrtsort und Ziel sehr nahe beieinander liegen, erklärt der Physiker. - Dann überlagern sich die Materiewellen des Atoms an beiden Orten, und das Atom kann auf einmal direkt an sein Ziel geliefert werden, dh ohne Zwischenstopps - fast wie eine Teleportation auf dem Raumschiff Enterprise von Star Trek.

Anders sieht es jedoch aus, wenn der Abstand auf mehrere zehn Wellenlängen Materie zunimmt, wie im Bonner Experiment. Für solche Entfernungen ist eine direkte Teleportation nicht möglich. Stattdessen muss das Partikel mehrere Zwischenzustände durchlaufen, um sein endgültiges Ziel zu erreichen: Ein zweistufiges System wird zu einem mehrstufigen System.

Die Studie zeigt, dass für solche Prozesse eine niedrigere Geschwindigkeitsgrenze gilt als von den beiden sowjetischen Physikern vorhergesagt: Sie wird nicht nur von der Energieunsicherheit, sondern auch von der Anzahl der Zwischenzustände bestimmt. Die Arbeit verbessert somit das theoretische Verständnis komplexer Quantenprozesse und ihrer Grenzen.

Die Entdeckungen der Physiker sind nicht zuletzt für das Quantencomputing wichtig. Die Berechnungen, die mit Quantencomputern möglich sind, basieren hauptsächlich auf der Manipulation von Schichtsystemen. Quantenzustände sind jedoch sehr fragil. Sie dauern nur eine kurze Zeit, die Physiker als Kohärenzzeit bezeichnen.

Daher ist es wichtig, zu diesem Zeitpunkt so viele Rechenoperationen wie möglich zu packen. Unsere Forschung zeigt die maximale Anzahl von Operationen, die wir während der Kohärenzzeit ausführen können, erklärt Andrea Alberti. Dadurch kann es optimal genutzt werden.