宇宙で可能な最小の距離はどれくらいですか？
私たちの宇宙がどのように機能するかを理解したいのであれば、基本的なレベルでそれを研究する必要があります。巨視的オブジェクトは、それ自体が原子以下のスケールでのみ検出できる粒子で構成されています。
宇宙の特性を探求するために、あなたは可能な限り最小のスケールで最小の構成要素を見る必要があります。これらがこの基本的なレベルでどのように動作するかを理解することによってのみ、私たちが精通している人間規模の宇宙を作成するためにそれらがどのように組み合わされるかを理解することができます。
しかし、小規模な宇宙についてさえ、私たちが知っていることを任意の小さな距離に外挿することはできません。プランク距離スケールである約10〜35メートルを下回ることにした場合、通常の物理法則では意味のない答えしか得られません。これが、特定の長さのスケールより下で物理的に重要なことを何も言えない理由の話です。
想像してみてください。量子物理学の古典的な問題の1つである箱の中の粒子を想像してみてください。あなたが好きな粒子を想像して、それがどういうわけか特定の小さなスペースに制限されていると想像してください。さて、このハイドアンドシークの量子ゲームでは、想像できる最も簡単な質問をします：その粒子はどこにありますか？
粒子の位置を決定するために測定を行うことができ、その測定はあなたに答えを与えるでしょう。しかし、この測定には固有の不確実性があり、不確実性は自然の量子効果によって引き起こされます。
この不確実性はどのくらいですか？これは、ħとLの両方に関連しています。ここで、ħはプランクの定数で、Lは長方形のサイズです。
私たちが行うほとんどの実験では、プランクの定数は、プローブできる実際の距離スケールと比較して小さいため、LとLの両方に関連する不確実性を調べると、小さな固有値が表示されます。不確実性。
しかし、Lが小さい場合はどうなりますか？ Lが非常に小さいため、ħに関してサイズが同等か、それよりも小さい場合はどうなりますか？
ここでは、問題がどのように発生し始めるかを確認できます。自然界で発生するこれらの量子補正は、基本的な古典的な効果があるという理由だけで発生するのではなく、〜возникаютのオーダーの量子補正が現れます。すべての注文に修正があります：〜ħ、〜ħ2、〜ħ3など。プランク長と呼ばれる特定の長さスケールがあり、高次の項（通常は無視します）が、通常適用する量子補正と同じくらい重要になるか、さらに重要になります。
では、臨界長さの尺度は何ですか？ Planckスケールは、100年以上前に物理学者MaxPlanckによって最初に提案されました。プランクは3つの自然の定数を取りました：
G、ニュートンとアインシュタインの重力理論の重力定数、
ħ、プランクの定数または基本的な自然の量子定数、および
c、真空中の光の速度、
そして、それらをさまざまな方法で組み合わせて、1つの質量値、別の時間値、および別の距離値を取得できることに気づきました。これらの3つの量は、プランク質量（約22マイクログラム）、プランク時間（約10〜43秒）、およびプランク長（約10〜35メートル）として知られています。プランク以下の長さのボックスに粒子を配置すると、その位置の不確実性がボックスのサイズよりも大きくなります。
しかし、この話にはまだまだたくさんのことがあります。あなたが特定の質量の粒子を持っていると想像してください。そのマスを十分に小さいボリュームに絞ると、他のマスを絞るのと同じように、ブラックホールが発生します。これらの3つの定数を√（ħc/ G）の形式で組み合わせたプランク質量を取得し、この質問をした場合、どのような答えが得られますか？
この質量を占めるために必要なスペースの量は、シュヴァルツシルトの半径がプランクの長さの2倍である球であることがわかります。ブラックホールの一方の端からもう一方の端までの移動にかかる時間を尋ねると、その時間はプランク時間の4倍になります。これらの意味が関連しているのは偶然ではありません。不思議ではありません。しかし、驚くべきことは、これらの小さな距離と時間スケールで宇宙について質問し始めたときにこれが意味することです。
プランクスケールで何かを測定するには、それを調査するのに十分なエネルギーを持つ粒子が必要です。粒子エネルギーは波長（光の場合は光子波長、物質の場合はde Broglie波長）に対応し、Planck波長に移動するには、Planckエネルギーが約1019 GeV、つまりLHCの最大エネルギーの約4兆倍の粒子が必要です。
実際にこのエネルギーに到達した粒子がある場合、その運動量は非常に大きいため、エネルギー運動量の不確実性により、ブラックホールと区別できなくなります。これは確かに私たちの物理法則に違反する規模です。
状況を詳しく調べると、悪化するだけです。空間（または時空間）自体に固有の量子変動について考え始めると、エネルギーと時間の不確実性の関係もあることを思い出すでしょう。距離スケールが小さいほど、対応する時間スケールも小さくなります。これは、エネルギーの不確実性が大きいことを意味します。
プランク距離のスケールでは、これは、調査できない量子スケールのブラックホールとワームホールの出現を意味します。より高いエネルギーの衝突を行う場合、ホーキング放射によって蒸発する、より大きな（そしてより大きな）ブラックホールを作成しているだけです。
これがおそらく量子重力が必要な理由であると主張するかもしれません。私たちが知っている量子規則を採用し、それを私たちが知っている重力の法則に適用すると、量子物理学と一般的な相対性の間の根本的な非互換性が浮き彫りになります。しかし、それはそれほど単純ではありません。
エネルギーはエネルギーであり、それが空間を歪めることを私たちは知っています。プランクスケールまたはその近くで量子場理論の計算を行おうとすると、計算を実行する時空間のタイプがわかりなくなります。量子電気力学や量子クロモダイナミクスにおいても、これらの粒子が存在する背景の時空間は平坦であると考えることができます。ブラックホールの周りでも、既知の空間ジオメトリを使用できます。しかし、そのような超強力なエネルギーでは、空間の曲率は不明です。意味のあるものは数えられません。
十分に高いエネルギーで、または（同等に）十分に短い距離または短い時間で、私たちの現在の物理法則に違反します。量子計算を実行するために使用する空間の背景の曲率は信頼できず、不確実性の関係により、不確実性の大きさは、予測できるどの予測よりも大きくなります。私たちが知っている物理学はもはや適用できません、そしてこれは私たちが「物理学の法則に違反している」と言うとき私たちが意味することです。
しかし、このパズルから抜け出す方法があるかもしれません。長い間（実際、ハイゼンベルグの時代から）空中に浮かんできたアイデアがあり、それが解決策を提供するかもしれません。おそらく、スペース自体の基本的に最小の長さスケールがあります。
もちろん、最小の長さのスケールが有限であると、独自の問題が発生します。アインシュタインの相対性理論では、架空の支配者をどこにでも置くことができ、それに対する速度に応じて収縮しているように見えます。空間が離散的で最小の長さスケールを持っている場合、異なるオブザーバー（つまり、異なる速度で移動する人々）は、異なる基本的な長さスケールを測定するようになります！
これは、「特権」の参照フレームの存在を説得力を持って証明します。このフレームでは、空間内の1つの特定の速度が可能な最大の長さを持ち、他のすべての速度はより短くなります。これは、ローレンツの不変性や局所性など、現在基本的であると考えていることは間違っているに違いないことを意味します。同様に、離散時間は一般的な相対性にとって大きな問題を引き起こします。
ただし、実際には、最小の長さスケールがあるかどうかを確認する方法がある場合があります。彼の死の3年前に、物理学者のジェイコブ・ベケンシュタインは実験のための素晴らしいアイデアを提案しました。クリスタルを通して単一の光子を送ると、わずかに移動します。
光子はエネルギーを（連続的に）調整でき、結晶は光子の運動量に比べて非常に大きくなる可能性があるため、結晶が個別の「ステップ」で移動しているか、連続的に移動しているかを判断できます。十分に低いエネルギーの光子では、空間が量子化されると、結晶は1量子ステップ移動するか、まったく移動しません。
現在、10〜35メートル未満の距離スケールまたは10〜43秒未満の時間スケールで何が起こるかを予測する方法はありません。これらの値は、私たちの宇宙を支配する基本的な定数によって設定されます。一般的な相対性と量子物理学の文脈では、まだこれらの限界を超えることはできません。
また、重力の量子論がこれらの限界を超えた私たちの宇宙の特性を明らかにしたり、空間と時間の性質に関するいくつかの基本的なパラダイムシフトが私たちに新しい道を示しているかもしれません。
しかし、今日私たちが知っていることに基づいて計算を行うと、距離や時間の点でプランクのスケールを下回ることはできません。この面では、革命が起こる可能性がありますが、兆候はまだそれがどこで起こるかを示していません。