Das gesamte Coronavirus der Welt nimmt ein Volumen von nur 160 Millilitern ein

Der Mathematiker Christian Yates schätzte das Volumen der SARS-CoV-2-Coronavirus-Partikel auf der ganzen Welt, nachdem er vom BBC-Mathematikprogramm More or Less kontaktiert wurde. Er behandelte diese Anfrage mit großer Vorsicht, da es sich um Schätzungen handelt, die auf Hypothesen beruhen, und veröffentlichte kürzlich seine Argumentation in einem Artikel in The Conversation.

„Wie fangen Sie an, eine Annäherung an das Gesamtvolumen zu berechnen? Glücklicherweise habe ich eine Form mit dieser Art von inversen Großschätzungen, nachdem ich einige davon für mein Buch Die Mathematik von Leben und Tod gemacht habe, schreibt Christian Yates. "Bevor wir uns jedoch auf diese spezielle numerische Reise begeben, muss ich klarstellen, dass dies eine Annäherung ist, die auf den vernünftigsten Annahmen basiert, aber ich gebe gerne zu, dass es Orte geben kann, an denen sie verbessert werden kann."

Wo fängst du an? Wir sollten zuerst berechnen, wie viele SARS-CoV-2-Partikel auf der Welt existieren. Dazu müssen wir wissen, wie viele Menschen infiziert sind. (Wir gehen davon aus, dass Menschen und nicht Tiere das bedeutendste Reservoir für das Virus sind.)

Laut der statistischen Website Our World in Data testen täglich eine halbe Million Menschen positiv auf COVID. Wir wissen jedoch, dass viele Personen nicht in diese Liste aufgenommen werden, weil sie asymptomatisch sind oder sich dafür entscheiden, nicht getestet zu werden - oder weil weit verbreitete Tests in ihrem Land nicht ohne weiteres verfügbar sind.

Mithilfe statistischer und epidemiologischer Modelle hat das Christian Yates-Institut für Gesundheitsmetriken und -bewertung geschätzt, dass die tatsächliche Anzahl der täglich infizierten Personen über 3 Millionen beträgt.

Die Menge an Viren, die jede der derzeit infizierten Personen mit sich führt (ihre Viruslast), hängt davon ab, wie lange es her ist, dass sie infiziert wurden. Im Durchschnitt wird angenommen, dass die Viruslast etwa sechs Tage nach der Infektion ansteigt und ihren Höhepunkt erreicht, wonach sie stetig abnimmt.

Von allen Menschen, die jetzt infiziert sind, werden diejenigen, die gestern infiziert wurden, einen kleinen Beitrag zur Gesamtzahl leisten. Diejenigen, die vor ein paar Tagen infiziert wurden, werden etwas mehr beitragen. Diejenigen, die vor drei Tagen infiziert wurden, sind immer noch wenige. Im Durchschnitt haben Menschen, die vor sechs Tagen infiziert wurden, die höchste Viruslast. Dieser Beitrag verringert sich dann für Personen, die vor sieben, acht oder neun Tagen infiziert waren, und so weiter.

Das Letzte, was wir wissen müssen, ist die Anzahl der Viruspartikel, die Menschen zu einem bestimmten Zeitpunkt ihrer Infektion enthalten. Da wir ungefähr wissen, wie sich die Viruslast im Laufe der Zeit ändert, ist eine Schätzung der maximalen Viruslast ausreichend.

In einer unveröffentlichten Studie wurden Daten zur Anzahl der Viruspartikel pro Gramm verschiedener Gewebe von infizierten Affen erhoben und die Größe der Gewebe erhöht, um für den Menschen repräsentativ zu sein. Ihre geschätzte maximale Viruslast liegt zwischen 1 Milliarde und 100 Milliarden Viruspartikeln.

Arbeiten wir mit einem Wert in der Mitte dieses Bereichs (geometrischer Mittelwert) von 10 Milliarden. Wenn Sie alle Beiträge zur Viruslast jeder der 3 Millionen Menschen addieren, die an jedem der vorherigen Tage infiziert wurden (unter der Annahme, dass 3 Millionen ungefähr konstant sind), stellen wir fest, dass es ungefähr zweihundert Billiarden (2 × 1017) gibt oder zweihundert Millionen Milliarden) Viruspartikel.

Das klingt nach einer wirklich großen Zahl und ist es auch. Dies entspricht in etwa den Sandkörnern auf dem Planeten. Bei der Berechnung des Gesamtvolumens müssen wir jedoch berücksichtigen, dass SARS-CoV-2-Partikel extrem klein sind. Durchmesserschätzungen reichen von 80 bis 120 Nanometer.

Ein Nanometer ist ein Milliardstel Meter. Der Radius von SARS-CoV-2 ist etwa 1000-mal dünner als der eines menschlichen Haares. In unserer nachfolgenden Berechnung verwenden wir den Durchschnitt für einen Durchmesser von 100 Nanometern.

Um das Volumen eines einzelnen kugelförmigen Viruspartikels zu berechnen, müssen wir die Formel für das Volumen einer Kugel verwenden:

V = 4 π r3 / 3

Unter der Annahme eines Radius von 50 Nanometern (Zentrum des Entwurfsbereichs) von SARS-CoV-2 für r beträgt das Volumen eines Viruspartikels 523.000 Kubiknanometer.

Wenn wir dieses sehr kleine Volumen mit der zuvor berechneten sehr großen Anzahl von Partikeln multiplizieren und in signifikante Einheiten umrechnen, erhalten wir ein Gesamtvolumen von etwa 120 Millilitern (ml). Wenn wir all diese Viruspartikel an einem Ort sammeln möchten, müssen wir uns daran erinnern, dass die Kugeln nicht perfekt verpackt sind.

Wenn Sie an die orangefarbene Pyramide denken, die Sie möglicherweise im Lebensmittelgeschäft sehen, werden Sie sich daran erinnern, dass ein Großteil des Platzes, den sie einnimmt, leer ist. Das Beste, was Sie tun können, um den Leerraum zu minimieren, ist eine Konfiguration, die als „geschlossene Packungskugel“ bezeichnet wird und in der der leere Raum etwa 26% der Gesamtfläche ausmacht.

Dies erhöht das gesammelte Gesamtvolumen an SARS-CoV-2-Partikeln auf etwa 160 ml - klein genug, um in etwa sechs Schnapsgläser zu passen. Selbst unter Berücksichtigung des oberen Endes der Durchmesserschätzung und unter Berücksichtigung der Größe des Spike-Proteins würden alle SARS-CoV-2-Proteine ​​eine Coca-Cola-Dose immer noch nicht füllen.

"Es ist erstaunlich zu glauben, dass all die Schwierigkeiten, Zerstörungen, Entbehrungen und Todesfälle, die im letzten Jahr aufgetreten sind, nur ein paar Schlucke des zweifellos schlechtesten Getränks in der Geschichte sein können", schließt Christian Yates.